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    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且满足：b2+c2-a2=bc，设函数f（x）=sin2x•cosA-cos2x•sinA．
    （Ⅰ）求A的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]上的取值范围．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（I）由b2+c2-a2=bc，利用余弦定理可得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    2
    ，即可得出．
    （II）函数f（x）=sin2x•cosA-cos2x•sinA=sin（2x-A）=sin(2x-
    π
    3
    )    ．利用x∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]，可得sin(2x-
    π
    3
    )    ∈[0，1]．即可得出．
    解答： 解：（I）∵b2+c2-a2=bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    ∵A∈（0，π），
    ∴A=
    π
    3
    ．
    （II）函数f（x）=sin2x•cosA-cos2x•sinA
    =sin（2x-A）=sin(2x-
    π
    3
    )    ．
    ∵x∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]，∴(2x-
    π
    3
    )    ，
    ∴[0，π]，∴sin(2x-
    π
    3
    )    ∈[0，1]．
    ∴函数f（x）在[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]上的取值范围是[0，1]．
    点评：本题考查了余弦定理、两角和差的正弦公式、正弦函数的单调性，属于基础题．
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    不等式log4（8x-2x）≤x的解集为
     
    ．

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    在如图所示的空间直角坐标系中，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，E为正方体的棱AA1的中点，F为棱AB上的一点，且∠C1EF=90°，则点F的坐标为（　　）
    A、（2，
    1
    2
    ，0）
    B、（2，
    1
    3
    ，0）
    C、（2，
    1
    4
    ，0）
    D、（2，
    2
    3
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M，N是该图象与x轴的交点，若
    PM
    •
    PN
    =0，则ω的值为（　　）
    A、
    π
    8
    B、
    π
    4
    C、4
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，1，0），
    b
    =（-1，0，2）．
    （Ⅰ）若向量k
    a
    +
    b
    与向量2
    a
    -
    b
    互相平行，求实数k的值；
    （Ⅱ） 求由向量
    a
    和向量
    b
    所确定的平面的单位法向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x-1，x≥0
    1-x，x＜0
    的值域是（　　）
    A、R
    B、[0，+∞）
    C、[-1，+∞）
    D、（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为U=R，集合A={x|（x+3）（4-x）≤0}，B={x|log2（x+2）＜3}
    （1）求A∩∁UB
    （2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公差不为零的等差数列，a2=2，且a1，a3，a9成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=（　　）
    A、
    n2
    4
    +
    7n
    4
    B、
    n2
    2
    +
    3n
    2
    C、
    n2
    4
    +
    3n
    4
    D、
    n2
    2
    +
    n
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?x＞0，ex＞1，则?p是（　　）
    A、?x0≤0，ex0≤1
    B、?x0＞0，ex0≤1
    C、?x＞0，ex≤1
    D、?x≤0，ex≤1

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