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    如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M，N是该图象与x轴的交点，若
    PM
    •
    PN
    =0，则ω的值为（　　）
    A、
    π
    8
    B、
    π
    4
    C、4
    D、8
    考点：正弦函数的图象,平面向量数量积的运算
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：首先判定△MPN为等腰直角三角形，然后通过它的性质求出MN的长度，再求出周期T，进而求得ω．
    解答： 解：因为
    PM
    •
    PN
    =0，
    PM
    ⊥
    PN
    ，
    则△MPN是等腰直角三角形，
    又点P到MN的距离为2，所以MN=2×2=4，
    则周期T=2×4=8，所以ω=
    2π
    T
    =
    π
    4
    ．
    故选：B．
    点评：本题主要考查正弦型函数的轴对称性及直角三角形的性质，属于基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动圆P过定点F（1，0）且与直线x=-1相切，圆心P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过F作曲线C的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M、N，求证：直线MN必过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象是连续不断的一条曲线，且满足 f（1）＞0，f（5）＜0，若 f（3）＞0．则f（x）在下列区间内必有零点的是（　　）
    A、（1，3）
    B、（3，5）
    C、（2，4）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△AOB中，G为△AOB的重心（三角形中三边上中线的交点叫重心），且∠AOB=60°．若
    OA
    •
    OB
    =6，则|
    OG
    |的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若
    A1B1
    =
    a
    ，
    A1D1
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则下列向量中与
    A1C
    相等的向量是（　　）
    A、-
    a
    +
    b
    +
    c
    B、
    a
    -
    b
    +
    c
    C、
    a
    +
    b
    +
    c
    D、
    a
    +
    b
    -
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=2，an+1=an+2（n∈N*），则{an}的前5项和S5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且满足：b2+c2-a2=bc，设函数f（x）=sin2x•cosA-cos2x•sinA．
    （Ⅰ）求A的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+
    π
    12
    ）=
    1
    4
    ，则sin（
    5π
    12
    -α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，三个内角A、B、C对应的三边长分别为a、b、c，且有4bcosAcosB=9asin2B．
    （1）求tanA-tanB的值；
    （2）求tanC的最大值，并判断此时△ABC的形状．

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