【题目】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度
（单位：分贝）与声音能量
（单位：
）之间的关系，将测量得到的声音强度
和声音能量
（
，2，…，10）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值．
表中
，
．
（1）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程；
（3）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪音污染，城市中某点
共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是
和
，且
．已知点的声音能量等于声音能量与之和．请根据（1）中的回归方程，判断点是否受到噪音污染的干扰，并说明理由．
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
．
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【题目】将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，再向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数
的一条对称轴是
B. 函数的一个对称中心是
C. 函数的一条对称轴是
D. 函数的一个对称中心是
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【题目】下面是一幅统计图，根据此图得到的以下说法中正确的是（ ）
A.这几年生活水平逐年得到提高
B.生活费收入指数增长最快的一年是2015年
C.生活价格指数上涨速度最快的一年是2016年
D.虽然2017年的生活费收入增长缓慢，但生活价格指数略有降低，因而生活水平有较大的改善
E.2016年生活价格指数上涨的速度与2017年生活价格指数下降的速度相同
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【题目】某厂推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据统计数据，总收益P（单位：元）与月产量x（单位：件）满足
（注：总收益=总成本+利润）
（1）请将利润y（单位：元）表示成关于月产量x（单位：件）的函数；
（2）当月产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？
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【题目】下表表示的是某款车的车速与刹车距离的关系，试分别就
，
，
三种函数关系建立数学模型，并探讨最佳模拟，根据最佳模拟求车速为120km/h时的刹车距离．
车速/（km/h） | 10 | 15 | 30 | 40 | 50 |
刹车距离/m | 4 | 7 | 12 | 18 | 25 |
车速/（（km/h） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
刹车距离/m | 34 | 43 | 54 | 66 | 80 |
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【题目】为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为
，
；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为
，
；两人滑雪时间都不会超过3小时．
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望E(ξ)．
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【题目】下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是（）
A.回归分析和独立性检验没有什么区别；
B.回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系；
C.独立性检验可以
确定两个变量之间是否具有某种关系．
D.回归分析研究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验；
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【题目】设函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，且对任意正实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立，已知f(2)＝1，且x>1时，f(x)>0.
(1)求f(
)的值；
(2)判断y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性并给出证明；
(3)解不等式f(2x)>f(8x－6)－1.
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