Question

【题目】下表表示的是某款车的车速与刹车距离的关系，试分别就，，三种函数关系建立数学模型，并探讨最佳模拟，根据最佳模拟求车速为120km/h时的刹车距离．

车速/（km/h）	10	15	30	40	50
刹车距离/m	4	7	12	18	25
车速/（（km/h）	60	70	80	90	100
刹车距离/m	34	43	54	66	80

Answer 1

【答案】以为模拟函数，当车速为120km/h时，停车距离为114m．

【解析】

先求出，，解析式，再分别计算车速为90km/h，100km/h时的停车距离，确定函数模型，即可求得结论．

解：若以为模拟函数，将，代入函数关系式，得，解得，，以此函数关系式计算车速为90km/h，100km/h时，停车距离分别为220.8m，364.5m，与实际数据相比，误差较大．

若以为模拟函数，将，代入函数关系式，得，解得，，以此函数关系式计算车速为90km/h，100km/h时，停车距离分别为43.39m，48.65m，与实际情况误差也较大．

若以为模拟函数，将，，代入函数关系式，得，解得，，

以此函数关系式计算车速为90km/h，100km/h时，停车距离分别为68m，82m，与前两个函数相比，此函数更符合实际情况．

当时，，即当车速为120km/h时，停车距离为114m．