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    在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1=b1＞0，a3=b3＞0，a1≠a3，试比较a5与b5的大小．
    考点：等差数列的通项公式,等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由a1=b1＞0，a3=b3＞0，且a1≠a3，知a5-b5=
    a32-2a1a3+a12
    a1
    =
    (a3-a1)2
    a1
    ＞0，由此可知a5＞b5．
    解答： 解：由题意知a5=
    a32
    a1
    ，b5=2b3-b1，
    又a1=b1＞0，a3=b3＞0，a1≠a3，
    ∴a5-b5=
    a32-2a1a3+a12
    a1
    =
    (a3-a1)2
    a1
    ＞0，
    ∴a5＞b5．
    点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了等差数列和等比数列的性质，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为6，其离心率为
    		7
    4
    ．若l1，l2是椭圆C的两条相互垂直的切线，l1，l2的交点为点P．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）记点P的轨迹为C′，设l1，l2与轨迹C′的异于点P的另一个交点分别为M，N，求△PMN的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AB=AC=BC=AA1，D，E分别为BC，BB1的中点．
    （1）求证：A1B∥平面AC1D；
    （2）求证CE⊥平面AC1D；
    （3）直线C1A1与平面AC1D所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l与直线2x-4y-3=0垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知R为全集，A={x|x2-5x+4＜0}，B={x|
    x-3
    x+2
    ≤0}，求：
    （1）A∪B；
    （2）（∁RA）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-1-
    1
    		x
    ．
    （1）求函数y=f（x）的零点的个数；
    （2）令g（x）=
    ax2+ax
    xf(x)+
    		x
    +lnx，若函数y=g（x）在（0，
    1
    e
    ）内有极值，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2+2ax．
    （1）当a=1时，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）在（
    2
    3
    ，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足当n＞1时，an=
    an-1
    1+4an-1
    ，且a1=
    1
    5
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}通项公式；
    （Ⅱ）试问a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    		ax2-3ax+a+5
    的定义域为R，求a的取值范围．

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