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    若函数f（x）=
    1
    		ax2-3ax+a+5
    的定义域为R，求a的取值范围．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数成立的条件，转化为不等式ax2-3ax+a+5＞0恒成立，即可得到结论．
    解答： 解：∵函数f（x）的定义域为R，
    则等价为不等式ax2-3ax+a+5＞0恒成立，
    若a=0，不等式等价为5＞0，满足条件，
    若a≠0，则不等式满足条件
    a＞0
    △=9a2-4a(a+5)=5a2-20a＜0
    ，
    即
    a＞0
    0＜a＜4
    ，
    解得0＜a＜4，
    综上0≤a＜4，
    即a的取值范围是[0，4）
    点评：本题主要考查函数的定义域的应用，根据条件转化为不等式恒成立是解决本题的关键．
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    已知函数f（x）=
    x-3，x≥0
    3-x，x＜0
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    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若方程f（x）=-
    (2a+3)2
    9
    恰好有两个不同的根，求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的函数f（x），对任意α，β∈R，求证：|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤81．

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    求和s=1!+2!+3!+…+20!（n！=1*2*3*…*（n-1）*n）
    （1）
     

    （2）
     

    （3）
     
    ．

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    如图为一个4×5的方格迷宫，每个小方格边长均为1，现要从其左下顶点A行进至其对角顶点B，每步行走一个单位长度，但不能连续向上行走，则符合要求的行走的最短路径共有
     
    种．

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    若a＞b＞0，则
    1
    a
     
    1
    b
    ．

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