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    已知函数f（x）=
    x-3，x≥0
    3-x，x＜0
    ，画出程序框图并编写程序，对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．
    考点：设计程序框图解决实际问题
    专题：常规题型,算法和程序框图
    分析：利用条件结构和条件语句可实现分段函数求值．
    解答： 解：程序框图如下：

    程序如下：
    INPUT“x=“，x
    IF x＜0 THEN
    y=3-x
    ELSE
    y=x-3
    ENDIF
    PRINT“y=“，y
    END
    点评：本题考查了条件结构与条件语句，注意条件语句的格式．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AB=AC=BC=AA1，D，E分别为BC，BB1的中点．
    （1）求证：A1B∥平面AC1D；
    （2）求证CE⊥平面AC1D；
    （3）直线C1A1与平面AC1D所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2+2ax．
    （1）当a=1时，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）在（
    2
    3
    ，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足当n＞1时，an=
    an-1
    1+4an-1
    ，且a1=
    1
    5
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}通项公式；
    （Ⅱ）试问a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某校高三学生一个月内参加体育活动的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加体育活动的次数．根据此数据做出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
    （Ⅰ）求a的值，并根据此直方图估计该校高三学生在一个月内参加体育活动的次数的中位数（精确到个位数）；
    （Ⅱ）在所取的样本中，从参加体育活动的次数不少于20次的学生中任取4人，记此4人中参加体育活动不少于25次的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某校2011级学生数学学习状况，现从参加高三年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax（x-1）2（a≠0）有极大值
    8
    27
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈[0，2]都有f（x）＜k2-3k成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    		ax2-3ax+a+5
    的定义域为R，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1•a2•a3•…•an=n2，则a3+a5=
     
    ．

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