名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：
每件产品A | 每件产品B | ||
研制成本、搭载 费用之和（万元） | 20 | 30 | 计划最大资金额 300万元 |
产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益（万元） | 80 | 60 |
如何安排这两种产品的搭载件数，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，已知曲线
（
为参数），在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，曲线
．
（1）求曲线
与
的交点
的直角坐标；
（2）设点
、
分别为曲线
、
上的动点，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期半期考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程．
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的方程为
，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ-2=0．
（Ⅰ）写出C的参数方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设l与C的交点为
，求过线段
的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．
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科目：高中数学 来源：2015-2015学年云南省玉溪市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资
类产品的收益与投资额成正比，投资
类产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时
两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元．
（1）分别写出
两类产品的收益与投资额的函数关系；
（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省实验学校高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面ACM；
（2）证明：AD⊥平面PAC．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省吉安市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若双曲线
的渐近线和圆
相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．2 C．3 D．
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中，
，
，
．
； 
的正弦值．
，
，则
为 （ ）
） B．（1，＋
是定义在实数集上的函数，且
,
，则
= __________．