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    【题目】为了更好地服务民众，某共享单车公司通过向共享单车用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得1元奖券、获得2元奖券的概率分别是0.5、0.2，且各次获取骑行券的结果相互独立.

    （I）求用户骑行一次获得0元奖券的概率；

    （II）若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为，求随机变量的分布列和数学期望.

    【答案】（I）；（II）（元）.

    【解析】分析：（1）利用对立事件概率公式可得用户骑行一次获得0元奖券的概率；

    （2）由（1）知，一次骑行用户获得0元的概率为．X的所有可能取值分别为0，1，2，3，4．分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望

    详解：（I）由题可知骑行一次用户获得0元奖券的概率为：

    （II）由（I）知一次骑行用户获得0元的概率为.

    的所有可能取值分别为0，1，2，3，4.

    ∵， ，

    ， ，

    ，

    ∴的分布列为：

    的数学期望为 （元）.

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    （1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;

    （2）若是曲线上的动点,为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.

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    （1）设在一次游戏中，摸出红球的个数为，求分布列.

    （2）若在一次游戏中，摸出的红球不少于2个，则获奖.

    ①求一次游戏中，获奖的概率；

    ②若每次游戏结束后，将球放回原来的箱子，设4次游戏中获奖次数为，求的数学期望.

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    【题目】将正整数1，2，3，，n，排成数表如表所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行，第j列的数可用表示，则100可表示为______．

    第1列

    第2列

    第3列

    第4列

    第5列

    第6列

    第7列

    第8列

    第1行

    1

    2

    3

    第2行

    9

    8

    7

    6

    5

    4

    第3行

    10/p>

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

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    【题目】已知函数．

    （1）讨论的单调性；

    （2）设的导函数为，若有两个不相同的零点．

    ① 求实数的取值范围；

    ② 证明：．

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    【题目】某县教育局为了检查本县甲、乙两所学校的学生对安全知识的学习情况，在这两所学校进行了安全知识测试，随机在这两所学校各抽取20名学生的考试成绩作为样本，成绩大于或等于80分的为优秀，否则为不优秀，统计结果如下图：

    甲校 乙校

    （1）从乙校成绩优秀的学生中任选两名，求这两名学生的成绩恰有一个落在内的概率；

    （2）由以上数据完成下面列联表，并回答能否在犯错的概率不超过0.1的前提下认为学生的成绩与两所学校的选择有关。

    甲校

    乙校

    总计

    优秀

    不优秀

    总计

    参考数据

    P（K2≥k0）

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.706

    span>3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    （1）求这6个人中恰有2人参加甲游戏的概率；

    （2）用、分别表示这6个人中去参加甲，乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.

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    A. B. C. D.

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