Question

【题目】现有6人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，主办方制作了一款电脑软件：按下电脑键盘“”键则会出现模拟抛两枚质地均匀的骰子的画面，若干秒后在屏幕上出现两个点数和，并在屏幕的下方计算出的值.主办方现规定：每个人去按“”键，当显示出来的小于时则参加甲游戏，否则参加乙游戏.

（1）求这6个人中恰有2人参加甲游戏的概率；

（2）用、分别表示这6个人中去参加甲，乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】

(1)利用古典概型公式得到选择甲游戏的概率，再利用独立重复实验概率公式即可得到结果；

(2) 依题意得的可能取值为：0，2,4,6.求出相应的概率值，即可得到分布列与期望.

（1）依题意得由屏幕出现的点数和形成的有序数对一共有种等可能的基本事件.

符合有，等24个，

所以选择甲游戏的概率，选择乙游戏概率.

这6个人中恰有2人参加甲游戏的概率为.

（2）依题意得的可能取值为：0，2,4,6.

，

，

，

，

所以的分布列为

	0	2	4	6

的数学期望为.