已知圆C1:x2+y2-10x-10y=0和C2:x2+y2+6x+2y-40=0相交于A.B两点.则公共弦AB的长为( )A．5B．5C．5D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知圆C₁：x²+y²-10x-10y=0和C₂：x²+y²+6x+2y-40=0相交于A、B两点，则公共弦AB的长为（）
A．5
B．5

C．5

D．10

【答案】分析：两圆相减可得公共弦的方程，求出心到公共弦的距离，利用弦长公式，即可求得公共弦AB的长．
解答：解：两圆相减可得公共弦的方程为4x+3y-10=0
∵x²+y²-10x-10y=0的圆心坐标为（5，5），半径为5

∴圆心到公共弦的距离为d=

=5
∴AB=2

=10
故选D．
点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查弦长的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．

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（2013•惠州二模）已知圆C₁：x²+y²=2和圆C₂，直线l与C₁切于点M（1，1），圆C₂的圆心在射线2x-y=0（x≥0）上，且C₂经过坐标原点，如C₂被l截得弦长为4

．
（1）求直线l的方程；
（2）求圆C₂的方程．

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已知圆C1：x2+y2=2，直线l与圆C₁相切于点A（1，1）；圆C₂的圆心在直线x+y=0上，且圆C₂过坐标原点．
（1）求直线l的方程；
（2）若圆C₂被直线l截得的弦长为8，求圆C₂的方程．

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已知圆C1：x2+y2=10与圆C2：x2+y2+2x+2y-14=0．
（1）求证：圆C₁与圆C₂相交；
（2）求两圆公共弦所在直线的方程；
（3）求经过两圆交点，且圆心在直线x+y-6=0上的圆的方程．

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已知圆C₁：x²+（y+5）²=5，设圆C₂为圆C₁关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为

？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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（1）求证：MA⊥MB．
（2）记△MAB，△MDE的面积分别为S₁、S₂，若

=λ，求λ的取值范围．

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