练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    选修4-1：几何证明选讲
    如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点。

    求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。
    (Ⅰ)①②,由①，②得
    (Ⅱ)∴是⊙的切线由（Ⅰ）知∴∥∴⊥, ,∴∴

    试题分析：（Ⅰ）分别是⊙的割线∴     ①
    又分别是⊙的切线和割线∴ ②
    由①，②得   …………………… 5分
    （Ⅱ）连结、
    设与相交于点
    ∵是⊙的直径
    ∴ 
    ∴是⊙的切线. 
    由（Ⅰ）知，∴∥∴⊥,   
    又∵是⊙的切线，∴
    又，∴
    ∴ ………………………10分
    点评：此类题目较简单，学生借助于初中所学部分平面几何知识的基础容易解决
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，
    弦，、相交于点，为上一点，且·.

    （1）求证：；
    （2）求证：·=·.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，在中，,平分交于点，点在上，．

    （1）求证：是△的外接圆的切线；
    （2）若，求的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    A.对任意，恒成立，则满足________.
    B.在极坐标系中，点到直线：的距离是_______.
    C.如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2， PC切圆O于点C，CD⊥AB于点D，则CD＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.若CB=2，CE=4，则AD的长为      ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是△的外心，是三个单位向量，且2，，如图所示，△的顶点分别在轴和轴的非负半轴上移动，是坐标原点，则的最大值为           。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角梯形ABCD中，， 动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设，则α+β的取值范围是   （ ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选做题）如图，圆上一点在直径上的射影为．，，则           ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    . 以的直角边为直径作圆，圆与斜边交于，过作圆的切线与交于，若，，则="_________"

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案