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一个直角三角形三边的长成等比数列,则(  )

A.三边边长之比为,               B.三边边长之比为

C.较小锐角的正弦为,             D.较大锐角的正弦为

 

【答案】

C.

【解析】

试题分析:设这直角三角形三边从小到大分别为a,b,c.则

a²+b²=c²,b²=ac

sinB=

∴sin²B=cosB=1-cos²B

∴cos²B+cosB-1=0

∵B﹤90

∴cosB=sinA=,B﹥A

即选C

考点:本题主要考查等比中项,直角三角形中的边角关系。

点评:基本题型,利用等比中项及边角关系,有目的地进行变形。

 

练习册系列答案
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A.三边边长之比为3:4:5B.三边边长之比为1:
3
:3
C.较小锐角的正弦为
5
-1
2
D.较大锐角的正弦为
5
-1
2

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一个直角三角形三边的长成等比数列,则( )
A.三边边长之比为3:4:5
B.三边边长之比为1::3
C.较小锐角的正弦为
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A.三边边长之比为3:4:5
B.三边边长之比为1::3
C.较小锐角的正弦为
D.较大锐角的正弦为

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