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    3．计算：1+2i+3i2+4i3+5i4+…+100i99=（　　）（i是虚数单位）
    A．0B．1C．-25-25iD．-50-50i

    分析 利用错位相减法、等比数列的求和公式及其复数的周期性即可得出．

    解答 解：设S=1+2i+3i2+4i3+5i4+…+100i99，
    则iS=i+2i2+…+99i99+100i100，
    相减可得：（1-i）S=1+i+i2+…+i99-100i100=$\frac{1-{i}^{100}}{1-i}$-100i100=-100i100=-100，
    ∴S=$\frac{-100}{1-i}$=$\frac{-100（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-50-50i．
    故选：D．

    点评 本题考查了错位相减法、等比数列的求和公式及其复数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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