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    【题目】一年来，某足球队的足球运动员每天进行距离球门米远的射门训练次，若打进球门算成功，否则算失败．随机提取该球员连续天的成功次数统计如下：

    ．

    （1）估计该球员一天射门成功次数的四分位数；

    （2）若每天三位球员均进行“三角战术”配合训练，要求三位球员在运动中必须保持如下规则：三人所在的位置构成，，的面积（平方米）．求球员之间的距离的最小值（米）．

    【答案】（1）第，，分位数分别约为：，，；（2）4米.

    【解析】

    （1）首先将球员连续天的成功次数从小到大排序，按照四分位数的定义计算；

    （2）根据面积公式计算可得，再根据余弦定理，结合基本不等式计算求得距离的最小值.

    解：（1）将该球员连续天的成功次数从小到大排序，可得

    因为，，，

    所以，样本数据的第分位数等于，第分位数等于，

    第分位数等于

    所以该球员一天射门成功次数的第，，分位数分别约为：，，

    （2）设的内角所对的边分别为，则，

    因为，所以

    由余弦定理知：

    所以（当且仅当时等号成立）

    所以

    所以球员之间的距离的最小值是（米）

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    （）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？

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    (2)若{}是等差数列，证明：c＝0.

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    【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得， ，

    ，

    (1).求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；

    (2).判断变量与之间的正相关还是负相关；

    (3).若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

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    ②存在正实数，使的面积为的直线仅有二条；

    ③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；

    ④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条．

    其中，所有真命题的序号是（ ）．

    A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④

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