已知函数f(x)=ex-1.g(x)=-x2+4x-3.若f.则b的取值范围是( )A．$[2-\sqrt{2}.2+\sqrt{2}]$B．$(2-\sqrt{2}.2+\sqrt{2})$C．[1.3]D．(1.3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²+4x-3，若f（a）=g（b），则b的取值范围是（　　）

A．

$[2-\sqrt{2}，2+\sqrt{2}]$

B．

$（2-\sqrt{2}，2+\sqrt{2}）$

C．

[1，3]

D．

（1，3）

分析根据函数的单调性求出函数f（x）的值域，从而得到g（b）的取值范围，解一元二次不等式即可求出所求．

解答解：∵f（x）=e^x-1，在R上递增
∴f（a）＞-1，则g（b）＞-1
∴-b²+4b-3＞-1即b²-4b+2＜0，
解得b∈（2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$），
故选：B．

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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A．

-$\frac{7}{8}$

B．

$\frac{7}{8}$

C．

-$\frac{7}{4}$

D．

$\frac{7}{4}$

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A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

-l

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