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    14．已知ab＞0，求证：$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2，并推导出式中等号成立的条件．

    分析 通过ab＞0可知a、b同号，从而$\frac{b}{a}$＞0、$\frac{a}{b}$＞0，利用基本不等式即得结论．

    解答 证明：∵ab＞0，
    ∴$\frac{b}{a}$＞0，$\frac{a}{b}$＞0，
    ∴$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=2，
    当$\frac{b}{a}$=$\frac{a}{b}$即a2=b2时取等号，
    又∵ab＞0，即a、b同号，
    ∴当a=b时取等号．

    点评 本题考查基本不等式，注意解题方法的积累，属于中档题．

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