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    已知sinα-cosα=-
    1
    5
    ，则sin2α=
     
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由sinα-cosα=-
    1
    5
    ，两边平方，再利用同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．
    解答： 解：由sinα-cosα=-
    1
    5
    ，两边平方可得：sin2α+cos2α-2sinαcosα=
    1
    25
    ，化为1-sin2α=
    1
    25
    ，
    则sin2α=
    24
    25
    ．
    故答案为：
    24
    25
    ．
    点评：本题考查了同角三角函数基本关系式、倍角公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （1）求A∪B，B∩C；
    （2）求（∁UA）∪C．

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    设x，y∈R，
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，y），
    c
    =（2，-4），且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则（
    a
    -2
    b
    ）•
    c
    =
     
    ．

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    计算0.0081 
    1
    4
    +log26-log23的值是
     
    ．

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    设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且S3=9S2，S4=4S2，则数列{an}的通项公式为
     
    ．

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    下列四个命题：
    ①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的个数为15；
    ②（2
    		x
    -
    1
    		x
    ）6的二项展开式中的常数项为160；
    ③
    ∫
    1
    -1
    （sin2013x+
    		1-x2
    ）dx=
    π
    2

    ④已知x∈R，条件p：x2＜x，条件q：
    1
    x
    ≥1，则p是q的充分必要条件，
    其中真命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若数列{an}满足a1=f（0），f（an+1）=
    1
    f(-2-an)
    （n∈N*），则a2009的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}满足a12+a1002≤50，则S=a100+a101+…+a199的最大值为（　　）
    A、600B、500
    C、800D、200

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    （理）二项式（1+x）n展开式的二项式系数之和为64，则（1-x）n展开式第四项的系数为（　　）
    A、15B、20
    C、-20D、-15

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