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    已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，设f(x)＝a·b.

    (1) 求函数f(x)的最小正周期；

    (2) 当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．


    解：(1) f(x)＝a·b

    ＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＋sinx·2cosx

    ＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx

    ＝cos2x＋sin2x＝

    ＝sin.

    ∴f(x)的最小正周期T＝π.

    (2)

    ∴当2x＋＝，即x＝时，f(x)有最大值；当2x＋＝，即x＝时，f(x)有最小值－1.


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