一次函数
是
上的增函数，
，已知
．
（1）求；
（2）若
在
单调递增，求实数
的取值范围；
（3）当
时，
有最大值
，求实数
的值．
（1）
；（2）
；（3）
或
.
【解析】
试题分析：（1）先设
，然后由
恒成立得方程组
，求解方程组即可，注意取
的解；（2）由（1）得
，根据二次函数的图像与性质可知，要使
在
单调递增，只须该函数的对称轴大于或于1即可；（3）这是二次函数中定区间，而轴不定的最值问题，结合函数的图像，分对称轴在定区间的中点的左边、对称轴在定区间的中点的右边两种情况进行分类求解即可.
试题解析：（1）∵
是
上的增函数，∴设
1分
∴ 3分
解得
或
（不合题意舍去） 5分
∴ 6分
（2）
7分
对称轴
，根据题意可得
8分
解得
∴
的取值范围为 9分
（3）①当时，即时
，解得，符合题意 11分
②当
时，即
时
，解得，符合题意 13分
由①②可得或 14分.
考点：1.函数的解析式；2.二次函数的图像与性质；3.函数的单调性与最值.
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学练快车道口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源：2016届广东实验中学高一一级模块考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图将正方形
沿对角线
折成直二面角
，有如下四个结论：
①
⊥
；
②△
是等边三角形；
③
与
所成的角为60°；
④与平面
所成的角为60°．
其中错误的结论是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高一年级月考（三）数学试卷（解析版） 题型：选择题
某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
被感染的计算机数量 | 10 | 20 | 39 | 81 | 160 |
则下列函数模型中能较好地反映计算机在第
天被感染的数量
与
之间的关系的是 ( )
A．
B．
C．
D．
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已知直线
：
，（
不同时为0），
：
，
（1）若
且
，求实数
的值；
（2）当
且
时，求直线
与
之间的距离
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