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    选修4—1：几何证明选讲

    如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交于点.

    求证：.

    详见解析

    【解析】

    试题分析：由切割线定理知,因此只需证明DF=DE．因为∠OFC+∠CFD=90°，∠OCE+∠CEO=90°, ∠OCF=∠OFC．所以∠CFD=∠CEO=∠DEF，所以DF=DE．

    试题解析：证明：连结OF．

    因为DF切⊙O于F，所以∠OFD=90°．

    所以∠OFC+∠CFD=90°．

    因为OC=OF，所以∠OCF=∠OFC．

    因为CO⊥AB于O，所以∠OCF+∠CEO=90°．

    所以∠CFD=∠CEO=∠DEF，所以DF=DE．

    因为DF是⊙O的切线,所以DF2=DB·DA．

    所以DE2=DB·DA．

    考点：弦割线定理

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    ③函数在定义域内有且只有一个零点；

    ④先将函数的图像向右平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为．

    其中正确命题的序号为 ．（把你认为正确的命题序号都填上）

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