练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    证明：若f（x）对定义域内的任意x都有f（x+a）=-
    1
    f(x)
    （a≠0），则T=2a．
    考点：函数的周期性
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（x+a）=-
    1
    f(x)
    （a≠0），得f（x+2a）=-
    1
    f(x+a)
    ，联立得到f（x+2a）=f（x），得证．
    解答： 证明：∵f（x+a）=-
    1
    f(x)
    （a≠0），
    ∴f（x+2a）=-
    1
    f(x+a)
    ，
    ∴f（x+2a）=f（x）
    ∴T=2a
    点评：本题考查函数周期性的定义，解决的关键是仿写，属于一道基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M（1，2）为双曲线C 右支上一点，且F2在以线段MF1为直径的圆的圆周上，则双曲线C的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-
    π
    2
    ＜α＜β＜
    π
    2
    ，α-β的取值范围为（-π，π）．
     
    （对或错）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin2x的图象为C，问：需要经过怎样的平移变换得到函数y=cos（2x-
    7
    4
    π）的图象C，并使平移的路程最短？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2则a51的值为（　　）
    A、49B、99
    C、101D、102

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆M与直线y=3相切，且过定点F（0，-3），
    （1）求动圆圆心M的轨迹方程G；
    （2）经过点F（0，-3）的直线交（1）中曲线G于A，B两点，证明：
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    =
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x+y=0，则以与点（-2，0）关于直线l对称的点为圆心，且与直线l相切的圆的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b、c均为正数，且a+b+c=6，则
    		2a
    +
    		2b+1
    +
    		2c+3
    取最大值时，a的值为（　　）
    A、
    7
    3
    B、
    7
    6
    C、
    13
    6
    D、
    8
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图α∥β，线段AB分别与α、β交于M，N，线段AD分别与α、β交于C，D，线段BF分别与交于F，E，若AM=9，MN=11，NB=15，求S△FMC：S△END的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案