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    如图α∥β，线段AB分别与α、β交于M，N，线段AD分别与α、β交于C，D，线段BF分别与交于F，E，若AM=9，MN=11，NB=15，求S△FMC：S△END的值．
    考点：平面与平面平行的性质
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据α∥β，得出MC∥MF，EN∥MF，∴
    MC
    ND
    =
    AM
    AN
    =
    9
    20
    ，同理
    EN
    FM
    =
    BN
    BM
    =
    15
    26
    ，两式结合求解S△FMC：S△END=
    MC•FM
    ND•EN
    即可．
    解答： 证明：∵α∥β，面AND∩面α=MC，面AND∩面β=ND
    ∴MC∥MF，
    同理EN∥MF，
    又∠FMC与∠END方向相同，
    ∴∠FMC=∠END，
    ∵MC∥MF，且AM=9，MN=11，
    ∴
    MC
    ND
    =
    AM
    AN
    =
    9
    20
    ，①
    同理
    EN
    FM
    =
    BN
    BM
    =
    15
    26
    ，②
    ①÷②得：
    MC•FM
    ND•EN
    =
    39
    50
    ，
    则S△FMC：S△END=
    1
    2
    FM•MCsin∠FMC
    1
    2
    EN•NDsin∠END
    =
    39
    50
    点评：本题考查了空间直线的位置关系，平面平行的性质定理，平面内平行线分线段成比例定理，属于中档题．
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    证明：若f（x）对定义域内的任意x都有f（x+a）=-
    1
    f(x)
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    △ABC中，AB=
    		3
    ，AC=1，∠B=30°则△ABC的面积等于（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    2
    或
    		3
    4
    C、
    		3
    4
    D、
    		3
    2
    或
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+
    π
    4
    ）=
    		3
    3
    ，则cos（2α-
    π
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+3x2-9x+1
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，c）处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．

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    正方体ABCD-A′B′C′D′中，O1，O2，O3分别是AC，AB′，AD′的中点，以{
    AO
    1，
    AO
    2，
    AO
    3}为基底，
    AC′
    =
    xAO1
    +
    yAO2
    +
    zAO3
    ，则x，y，z的值是（　　）
    A、x=y=z=1
    B、x=y=z=
    1
    2
    C、x=y=z=
    		2
    2
    D、x=y=z=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，且（2a-c）cosB=bcosC，求：
    （1）∠B；
    （2）当a=3、c=2时，求△ABC的面积．

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    一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（　　）海里．
    A、10
    		2
    B、20
    		3
    C、10
    		3
    D、20
    		2

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