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    正方体ABCD-A′B′C′D′中，O1，O2，O3分别是AC，AB′，AD′的中点，以{
    AO
    1，
    AO
    2，
    AO
    3}为基底，
    AC′
    =
    xAO1
    +
    yAO2
    +
    zAO3
    ，则x，y，z的值是（　　）
    A、x=y=z=1
    B、x=y=z=
    1
    2
    C、x=y=z=
    		2
    2
    D、x=y=z=2
    考点：空间向量的基本定理及其意义
    专题：空间向量及应用
    分析：如图所示，利用正方体的性质与向量的三角形法则可得
    AC′
    =
    AB
    +
    AD
    +
    AA′
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AD
    )    +
    1
    2
    (
    AB
    +
    AB′
    )    +
    1
    2
    (
    AD
    +
    AA′
    )    =
    AO1
    +
    AO2
    +
    AO3
    ，即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵
    AC′
    =
    AB
    +
    AD
    +
    AA′

    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AD
    )    +
    1
    2
    (
    AB
    +
    AB′
    )    +
    1
    2
    (
    AD
    +
    AA′
    )
    =
    AO1
    +
    AO2
    +
    AO3
    ，
    又
    AC′
    =
    xAO1
    +
    yAO2
    +
    zAO3
    ，
    ∴x=y=z=1．
    故选：A．
    点评：本题考查了正方体的性质与向量的三角形法则、向量基本定理，属于基础题．
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    已知直线l：x+y=0，则以与点（-2，0）关于直线l对称的点为圆心，且与直线l相切的圆的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ω∈N+，函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）在（
    π
    6
    ，
    π
    3
    ）上单调递减，则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图α∥β，线段AB分别与α、β交于M，N，线段AD分别与α、β交于C，D，线段BF分别与交于F，E，若AM=9，MN=11，NB=15，求S△FMC：S△END的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，f′（x）为其导函数，若f′（x）为偶函数且f（x）在x=2处取得极值d-16
    （I）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）若f（x）有极大值20，求f（x）在区间[-3，3]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=an-
    3n
    2n+1
    （n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）试比较Tn与
    3n
    2n+1
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosA=
    1
    3
    ，则
    3sinA-tanA
    4sinA+2tanA
    =（　　）
    A、
    4
    7
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，以下有三种说法：
    ①若α∥β，β∥γ，则γ∥α；
    ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
    ③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
    其中正确说法的个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：x2-（m+m2）x+m3＜0．

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