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    【题目】下列命题正确的是（ ）

    A. 是向量，不共线的充要条件

    B. 在空间四边形中，

    C. 在棱长为1的正四面体中，

    D. 设，，三点不共线，为平面外一点，若，则，，，四点共面

    【答案】B

    【解析】

    由向量共线和充分必要条件的定义可判断A；由向量的加减和数量积的定义可判断B；

    由向量数量积的定义计算可判断C；由四点共面的条件可判断D．

    解：由||﹣||＜||，向量，可能共线，比如共线向量，的模分别是2，3，故A不正确；

    在空间四边形ABCD中，（）（）（）0，故B正确

    在棱长为1的正四面体ABCD中，1×1×cos120°，故C错误；

    设A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若，

    由1＝2≠1，可得P，A，B，C四点不共面，故 D错误．

    故选：B．

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    【题目】如图，已知多面体的底面是边长为2的菱形且，平面，，.

    （1）证明：平面平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】如图，在长方体中，，，点在棱上移动．

    （1）证明：；

    （2）求直线与平面所成的角；

    （3）当为的中点时，求三棱锥的体积.

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    【题目】某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：

    年份

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    年份代号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    销售价格

    3

    3.4

    3.7

    4.5

    4.9

    5.3

    6

    （1）求关于x的线性回归方程；

    （2）利用（1）中的回归方程，分析2011年至2017年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2019年新开楼盘的平均销售价格。

    附：参考公式： ，，其中为样本平均值。

    参考数据： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，AD＝2BC＝2，BC⊥DC，∠BAD＝60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为正三角形，M是棱PC上的一点(异于端点)．

    (1)若M为PC的中点，求证：PA∥平面BME；

    (2)是否存在点M，使二面角MBED的大小为30°.若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知多面体中，，平面，，，，.

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f (x)＝ln x＋x2－ax(a为常数).

    (1)若x＝1是函数f (x)的一个极值点，求a的值；

    (2)当0＜a≤2时，试判断f (x)的单调性；

    (3)若对任意的a∈(1，2)，x0∈[1，2]，不等式f (x0)＞mln a 恒成立，求实数m的取值范围.

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    【题目】已知函数．

    （1）判断并证明的奇偶性；

    （2）用单调性的定义证明函数在其定义域上是增函数；

    （3）若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，是奇函数．

    （1）求，的值；

    （2）证明：是区间上的减函数；

    （3）若，求实数的取值范围．

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