Question

20．在平面内的动点（x，y）满足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是（　　）

• A． 6
• B． 4
• C． 2
• D． 0

Answer 1

分析 根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+y的最优解，然后求解z最大值即可．

解答 解：根据不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，画出可行域，

由$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，可得x=3，y=0
平移直线2x+y=0，∴当直线z=2x+y过点A（3，0）时，z最大值为6．
故选：A．

点评 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，考查数形结合的数学思想，属于中档题．