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    （2012•甘肃一模）（理科）已知球O的表面积为4π，A，B，C三点都在球面上，且A与B、A与C的球面距离均为
    π
    2
    ，|BC|=
    		3
    ，则球心O到平面ABC的距离为（　　）
    分析：先确定|AB|、|AC|，AO⊥平面BOC，再取BC的中点D，连接OD，AD，过O作OO′⊥AD，则OO′⊥平面ABC，OO′为球心O到平面ABC的距离，利用等面积可求．
    解答：解：∵球O的表面积为4π，∴球O的半径为1
    ∵A与B、A与C的球面距离均为
    π
    2
    ，
    ∴|AB|=
    		2
    ，|AC|=
    		2
    ，∠AOB=∠AOC=
    π
    2

    ∴AO⊥平面BOC
    取BC的中点D，连接OD，AD，过O作OO′⊥AD，则OO′⊥平面ABC，OO′为球心O到平面ABC的距离
    在直角△AOD中，AO=1，OD=
    1
    2
    ，∴AD=
    		5
    2

    根据等面积可得1×
    1
    2
    =
    		5
    2
    ×OO′
    ∴OO′=
    		5
    5

    故选C．
    点评：本题考查球面距离，考查点到平面距离，考查学生的计算能力，属于中档题．
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