练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，sin2C=
    		3
    sinAsinB+sin2B，a=2
    		3
    b，则角C=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：已知第一个等式利用正弦定理化简，整理后将第二个等式代入用b表示出c，再利用余弦定理表示出cosC，将表示出的a，c代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
    解答： 解：在△ABC中，sin2C=
    		3
    sinAsinB+sin2B，
    利用正弦定理化简得：c2=
    		3
    ab+b2，
    将a=2
    		3
    b代入得：c2=2
    		3
    b•
    		3
    b+b2=7b2，即c=
    		7
    b，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    12b2+b2-7b2
    4
    		3
    b2
    =
    		3
    2
    ，
    则C=
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．先将右面给出的程序框图补充完整，再将与其功能相当的程序语言补充完整，把答案写在下面空格上．
    程序语言：


    （1）
     
     （2）
     
       （3）
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-
    9
    2
    x2+6x-a    ．
    （1）求函数f（x）的单调区间．
    （2）若方程f（x）=0有且仅有三个实根，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点P（-4，-2）的抛物线方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数g（x）=2（x2+ax）sin
    πx
    2
    （x∈[0，2]，a≥-2）的值域为[-2，0]，则实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，an+an+1=0（n∈N*），则a10的值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    合肥市环保总站发布2014年1月11日到1月20日的空气质量指数（AQI），数据如下：153、203、268、166、157、164、268、407、335、119，则这组数据的中位数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点（a，b）是区域
    x-y+1≥0
    0≤x≤1
    y≥0
    内的随机点，则满足a2+b2≤1的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=|cos（
    π
    4
    +ax）|的图象关于直线x=π对称，则正实数a的最小值是（　　）
    A、a=
    1
    4
    B、a=
    1
    2
    C、a=
    3
    4
    D、a=1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案