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    数列中，已知，且是1与的等差中项.
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）设，记数列的前项和为，证明：

    （Ⅰ）（Ⅱ）
    (I)由已知得，即，
    故是以1为首项，公差为1的等差数列.
    所以.                          …………………5分
    (II)由(I)得，，………………7分
    所以，………………10分
    又.
    所以.                      …………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n），其中为正实数.  
    （Ⅰ）用表示xn+1；
    （Ⅱ）若a1=4，记an=lg，证明数列｛｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；
    （Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的各项都是正数，， ， .
    ⑴求数列的通项公式；⑵求数列的通项公式；
    ⑶求证： .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 (,且)，，
    且，
    （1）证明：为等比数列
    （2）求和的通项公式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等比数列的首项，前n项和为，且成等差数列．
    （Ⅰ）求的公比；
    （Ⅱ）用表示的前项之积，即，试比较、、的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价，用表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用，用表示该企业第n年的产值. 设（万元）且以后治理污染的环保费用每年比上一年增加2（万元）；又设(万元)，且企业的产值每年比上一年的平均增长率为10％. 用表示企业第n年 “对社会的有效贡献率”
    （Ⅰ）求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”；
    （Ⅱ）已知1.13≈1.33，1.18≈2.14，试问：从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20％？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）记，是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）求数列{}的前n项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前项和为，（）．
    （Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的前项和；
    （Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列｛an｝中，a1=84，a2=80，则使an≥0且an+1＜0的n为（   ）
    A．21B．22C．23D．24

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