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    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）记，是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）求数列{}的前n项和

    （Ⅰ）
    （Ⅱ）存在=1，使得数列为等差数列
    （Ⅲ）
    （Ⅰ）由                    --------1分
                                                      --------2分

                                                      --------3分
    （Ⅱ）假设存在实数，使得为等差数列.
    则                                        --------4分
     
                                         ----------5分
                 -----------6分
    存在=1，使得数列为等差数列.                        ----------7分
    （Ⅲ）由（1）、（2）知：                       ----------8分
    又为等差数列.
                     -----------9分

                 -----------10分
            
     ---------12分

    =                                     -----------13分
                                      -----------14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数集具有性质；对任意的
    ，与两数中至少有一个属于。
    （Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：，且；
    （Ⅲ）证明：当时，成等比数列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .如图，把正三角形ABC分成有限个全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等.设点A为第一行，…，BC为第n行，记点A上的数为a，…第i行中第j个数为a（1≤j≤i）.若a=
    （1）求a
    （2）试归纳出第n行中第m个数a表达式（用含n,m的式子表示，不必证明）；
    （3）记S…+a，证明：n≤++…+≤

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义数列如下:
    证明:(1)当时,恒有成立;
    (2)当且时,有成立;
    (3).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列中，已知，且是1与的等差中项.
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）设，记数列的前项和为，证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是等差数列的前项和，且，.
    （1）求数列的通项公式.
    （2）设，求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题






    （1）求数列的通项公式；
    （2）求的最小值及此时的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列定义如下：，且当时，  
    已知，求正整数n．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    小题1:
    ３．在数列中，前项和为.已知 且(, 且).（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.

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