Question

数列定义如下：，且当时，  
已知，求正整数n．

Answer 1

238

由题设易知，．又由，可得，当n为偶数时，；当是奇数时，．    ………………（4分）
由，所以n为偶数，于是，所以，是奇数．
于是依次可得：， 是偶数，，是奇数，
，是偶数，，是奇数，
，是偶数，，是偶数，
，是奇数， ……………（9分）
，是偶数，，是奇数，
，是偶数， ，
所以，，解得，n＝238．               ……………… （14分）