精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1-an-1=0,数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
(1)求S
(2)求bn.
(1)20 100(2)bn=n·2n
(1)∵an+1-an-1=0,∴an+1-an=1.
∴数列{an}是以a1=1为首项,d=1为公差的等差数列.
∴S=200×1+×1="20" 100.
(2)由(1)得an=n,∴nbn+1=2(n+1)bn.∴=2·.
是以=2为首项,q=2为公比的等比数列.
=2×2n-1.∴bn=n·2n.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

定义数列如下:
证明:(1)当时,恒有成立;
(2)当时,有成立;
(3).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

8.设数列{an}是公差为-2的等差数列,如果a1+a4+a7+…+a97=50,那么a3+a6+a9+…+a99的值是(    )
A.-82B.-78C.-148D.-182

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列定义如下:,且当时,  
已知,求正整数n.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知Sn是数列{an}的前n项和,且an=Sn-1+2(n≥2),a1=2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,Tn=bn+1+bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有Tn恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

含2n+1项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某林场有荒山3 250亩,每年春季在荒山上植树造林,第一年植树100亩,计划每年比上一年多植树50亩(全部成活)
(1)问需要几年,可将此山全部绿化完?
(2)已知新种树苗每亩的木材量是2立方米,树木每年自然增长率为10%,设荒山全部绿化后的年底的木材总量为S.求S约为多少万立方米?(精确到0.1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在数列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值为(    )
A.49B.50C.51D.52

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列{an}中,若ap=q2,aq=p2(p≠q),则ap+q等于(    )
A.0B.q-pC.p+qD.-pq

查看答案和解析>>

同步练习册答案