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含2n+1项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为(    )
A.B.C.D.
B
法一:设原数列为a1,a2,a3,…,a2n+1,公差为d,则a1,a3,a5, …,a2n+1和a2,a4,a6, …,a2n分别也为等差数列,公差都为2d.
故S=a1+a3+a5+…+a2n+1
=(n+1)a1+·2d=(n+1)(a1+nd).
S=a2+a4+a6+…+a2n=na1+·2d=n(a1+nd).
==.
∴应选B.
法二:∵S=a1+a3+a5+…+a2n+1=,
S=a2+a4+a6+…+a2n=
又∵a1+a2n+1=a2+a2n,
=.
∴应选B.
法三:取满足条件的等差数列:1,2,3,公差为1,且S=a1+a3=1+3=4,
S=a2=2.
==2=.
∴应选B.
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