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    已知函数f(x)=(a、b为常数,a≠0)满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解。如记xn=f(xn-1),且x1=1,n∈N*,求xn.
    xn=.
    由f(2)=1,得=1,即2a+b=2.
    f(x)=x=x,即ax2+bx-x=0有唯一解.
    ∵Δ=(b-1)2=0,∴b=1.
    当x1=1时,xn=f(xn-1)=,由已知有xn＞0,
    则==+,即-=.
    故{}是首项为1,公差为的等差数列.
    ∴=1+(n-1)=,故xn=.
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