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    设函数，若对于任意的，∈[2，，≠，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 ．

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    若存在正数使成立，则的取值范围是

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    （本小题满分14分）已知三棱锥中，平面, ，为中点，为的中点，

    （1）求证：平面；

    （2）求证:平面平面.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：．

    （1）求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的

    人数；

    （2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场

    的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要

    负责人，记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为，求的分布列及

    数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点， 且△PMB为正三角形．

    （1）求证：DM∥平面APC；

    （2）求证：平面ABC⊥平面APC；

    （3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线，平行，则它们之间的距离是 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分为16分）已知函数．

    （1）若，求函数的极值，并指出极大值还是极小值；

    （2）若，求函数在上的最值；

    （3）若，求证：在区间上，函数的图象在的图象下方．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分） 选修4—5：不等式选讲

    已知关于的不等式，其解集为.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若，均为正实数，且满足，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    执行如图所示的程序框图，若输入x=8，则输出的值为（ ）

    A. B. C. D.

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