（本小题满分14分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点， 且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省淮阴区高三上学期期中调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为迎接省运会在我市召开，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，该圆形花盆直径2米，内部划分为不同区域种植不同花草 如图所示，在蝶形区域内种植百日红，该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成，其中一个三角形
的顶点
为圆心，
在圆周上，
在半径
上，设计要求
（1）请设置一个变量
，写出该蝶形区域的面积
关于
的函数表达式；
（2）为多少时，该蝶形区域面积最大？
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市三校高三下学期3月质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题
一位篮球运动员在最近的5场比赛中得分的“茎叶图”如图，则他在这5场比赛中得分的方差为 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵A＝
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝
，属于
特征值1的一个特征向量为α2＝
．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学试卷（解析版） 题型：填空题
设函数
，若对于任意的
，
∈[2，
，≠，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知定义在R上的函数
对任意
都满足
，且当
时，
，则函数
的零点个数为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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，
，则
等于（ ）
（B）
（C）
（D）
的单调递增区间为 ．