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    13．三个正数成等比数列，它们的积等于27，它们的平方和等于91，则这三个数的和为13．

    分析 由已知条件设这三个正数为$\frac{3}{q}，3，3q$，q＞0，由此能求出这三个数的和．

    解答 解：∵三个正数成等比数列，它们的积等于27，它们的平方和等于91，
    ∴设这三个正数为$\frac{3}{q}，3，3q$，q＞0，
    且$\frac{9}{{q}^{2}}$+9+9q2=91，解得q2=9或q2=$\frac{1}{9}$，
    ∴q=3或q=$\frac{1}{3}$，
    ∴这三个数为1，3，9或9，3，1，
    ∴这三个数的和为1+3+9=9+3+1=13．
    故答案为：13．

    点评 本题考查等比数列中三项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    3．函数f（x）=sin$\frac{2x}{3}•cos（\frac{2π}{3}+\frac{π}{2}）+2$的图象的相邻两条对称轴之间的距离是（　　）
    A．$\frac{3π}{8}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{3π}{2}$D．3π

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    （Ⅰ）求函数f（x）图象对称中心的坐标；
    （Ⅱ）如果△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对的角为B，求f（B）的取值范围．

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    8．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{sin（2A+B）}{sinA}$=2+2cos（A+B）．
    （Ⅰ）求$\frac{b}{a}$的值；
    （Ⅱ）若a=1，c=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+b2x+1，若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数存在递减区域的概率为（　　）
    A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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    5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=$\frac{2π}{3}$，且a2-（b-c）2=（2-$\sqrt{3}$）bc．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若等差数列{an}的公差不为零，且a1•cos2B=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{${\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n项和Sn．

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    2．已知m∈{-1，0，1}，n∈{-2，2}，若随机选取m，n，则直线mx+ny+1=0上存在第二象限的点的概率是$\frac{1}{2}$．

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    9．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，P为C上一点，若|PF|=4，点P到y轴的距离等于等于3，则点F的坐标为（　　）
    A．（-1，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（-2，0）

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