Question

2．已知m∈{-1，0，1}，n∈{-2，2}，若随机选取m，n，则直线mx+ny+1=0上存在第二象限的点的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再利用列举法求出满足条件的m，n的可能取值，由此能求出直线mx+ny+1=0上存在第二象限的点的概率．

解答 解：∵m∈{-1，0，1}，n∈{-2，2}，随机选取m，n，
∴基本事件总数n=3×2=6，
∵直线mx+ny+1=0上存在第二象限的点，
∴k=-$\frac{m}{n}$＜0，或m=0，n=-2，
∴m，n的可能取值为（0，-2），（-1，-2），（1，2），
∴直线mx+ny+1=0上存在第二象限的点的概率是：
P=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．