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    若函数y=x3+
    3
    2
    x2+m    在[-2，1]上的最大值为
    9
    2
    ，则m的值为（　　）
    分析：先求导函数，从而确定极值点，根据最值在极值点处或端点处取得，可求m的值
    解答：解：∵y'=3x2+3x，∴由y'=0得x=0，或x=-1．
    ∵f(0)=m，f(-1)=m+
    1
    2
    ，f(1)=m+
    5
    2
    ，f(-2)=m-2    ，
    ∴m+
    5
    2
    =
    9
    2
    ，得m=2．
    故选B．
    点评：本题以函数为载体，考查导数的运用，解题的关键是根据最值在极值点处或端点处取得，从而得解．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：两个连续函数（图象不间断）f（x）、g（x）在区间[a，b]上都有意义，则称函数|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上的“绝对和”．已知函数f（x）=x3，g（x）=x3-3ax2+2．
    （Ⅰ）若函数y=g（x）在点P（1，g（1））处的切线与直线y=x+2平行，求a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求汉顺f（x）与g（x）在区间[0，2]上的“绝对值”
    （Ⅲ）记f（x）与g（x）在区间[0，2]上的“绝对和”为h(a)，a＞
    32
    ，且h（a）=2，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x3+x2[f/(x)+
    m
    2
    ]    在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
    （3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
    （文科） 已知函数f(x)=ax3+
    1
    2
    x2-2x+c
    （1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
    （2）若g(x)=
    1
    2
    bx2-x+d    ，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，求f（x）的定义域．
    （2）已知函数f（x）的定义域为[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]，求函数g（x）=f（3x）+f（
    x
    3
    ）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列五个命题中：
    ①若a=3
    		2
    ，则a⊆{x}x＞2
    		3
    }；
    ②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，则对应y=
    3x
    2
    不是从P到Q的映射；
    ③f(x)=
    3
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数；
    ④若函数y=f（x-1）的图象经过点（4，1），则函数y=f-1（x）的图象必经过点（1，3）；
    ⑤命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
    其中所有不正确的命题的序号为
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1时有极值-1，求b、c的值；
    （Ⅱ）若函数y=x2+x-5的图象与函数y=
    k-2
    x
    的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）记函数|f'（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥
    3
    2
    ．

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