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    已知g(x)=-x2-3，f(x)是二次函数，g(x)+f(x)是奇函数，且当x∈[-1，2]时，f(x)的最小值是1，求f(x)的表达式．
    解：设，
    则，
    又为奇函数，
    ∴对任意x∈R恒成立，
    ∴，解得：，
    ∴，其对称轴为，
    （1）当，即b≥2时，，∴b=3； 
    （2）当，即-4≤b≤2时，，
    解得：或（舍） ；
    （3）当，即b＜-4时，，
    ∴b=-3（舍），
    综上知，或。
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    已知g(x)=1-x2，f[g(x)]=
    1-x2
    x2
    (x≠1)，f(
    1
    2
    )    的值
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x2-mx-2x+2m≤0，m≥0}，f（x）=ax2+3x-b（a，b为正整数），设f（x）=x的两根为x1，x2，且|x1-x2|=3
    （1）求f（x）；
    （2）设g(x)=
    f(x)1+x
    ，若g（x）在A中恒有g（x）＞m，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2+2|x|
    		x+2
    ，g(x)=
    		x+2
    ，H（x）=f（x）•g（x）．
    （1）画出函数y=H（x-1）+2的图象；
    （2）试讨论方程H（x-1）+2=m根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)≥
    x
    		2+x2

    （1）令g（x）=
    x
    		2+x2
    ，求证：g（x）是其定义域上的增函数；
    （2）设fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N+），f1（x）=f（x），用数学归纳法证明：fn(x)≥
    x
    		2n+(2n-1)x2
     
    （n∈N+，n≥2）

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