Question

18．△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则$\overrightarrow{DF}$=（　　）

• A． $\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{ED}$
• B． $\overrightarrow{EF}-\overrightarrow{DE}$
• C． $\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AD}$
• D． $\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AF}$

Answer 1

分析 由三角形中位线定理可得：EF$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，可得$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DA}$．再利用三角形法则即可得出．

解答 解：由三角形中位线定理可得：EF$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，
∴$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DA}$．
∴$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AF}$．
故选：D．

点评 本题考查了三角形中位线定理、三角形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．