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    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-x+m在[0，1]上的最小值为$\frac{1}{3}$，则实数m的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 求出函数的导数，通过求解极值点，端点的函数求出最小值，然后求解m即可．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-x+m，
    可得f′（x）=x2-2x-1，
    令x2-2x-1=0，可得x=1±$\sqrt{2}$，
    x∈（1-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$）时，f′（x）＜0，函数是减函数，
    x=1时函数取得最小值：可得：$\frac{1}{3}$-1-1+m=$\frac{1}{3}$，
    解得m=2，
    故选：C．

    点评 本题考查函数的导数的应用，函数的最值的求法，考查计算能力．

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    A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{3π}{4}$或$\frac{π}{4}$

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    A．iB．-iC．-25iD．25i

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    18．△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则$\overrightarrow{DF}$=（　　）
    A．$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{ED}$B．$\overrightarrow{EF}-\overrightarrow{DE}$C．$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AD}$D．$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AF}$

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    8．已知a，b均为正数，且2是2a与b的等差中项，则ab的最大值为2．

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    12．下列求导运算正确的是 （　　）
    A．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$B．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$
    C．（cosx）′=sinxD．（$\frac{{e}^{x}}{x}$）′=$\frac{x{e}^{x}+{e}^{x}}{{x}^{2}}$

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    13．已知x，y∈R，若（x+2）i-2=（5x+2y）i-2，则2x+y=1．

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