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    13．已知x，y∈R，若（x+2）i-2=（5x+2y）i-2，则2x+y=1．

    分析 利用复数相等即可得出．

    解答 解：∵（x+2）i-2=（5x+2y）i-2，
    ∴x+2=5x+2y，化为：4x+2y=2，
    则2x+y=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-x+m在[0，1]上的最小值为$\frac{1}{3}$，则实数m的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    4．观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…；
    （1）根据上述规律，写出第n个等式；
    （2）用数学归纳法证明（1）中所写的等式．

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    1．在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱CD上的动点，则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是（　　）
    A．相交B．平行C．异面D．相交或平行

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    8．已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集为（0，5），且f（x）在[-1，4]上的最大值是12．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在自然数m，使得方程$f（x）+\frac{37}{x}=0$在区间（m，m+1）内有且只有两个不等的实根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足2Sn=an2+n，an＞0．猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知a，b都是实数，且a＞0，b＞0，则“a＞b”是“a+lna＞b+lnb”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    2．设曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（其中θ为参数）．曲线${C_2}：ρcos（θ-\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$
    （Ⅰ）将曲线C1和C2，化为直角坐标系下的方程：
    （Ⅱ）设C1和C2的交点分别为A，B．求线段AB的中垂线的参数方程．

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    3．某程序框图如图所示，若输入的n=10，则输出结果为（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{10}{11}$

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