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    在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_______时它的面积最大.

    R


    解析:

    设圆内接等腰三角形的底边长为2x,高为h，

    那么h=AO+BO=R+,解得

    x2=h(2R－h),于是内接三角形的面积为

    S=x·h=

    从而

    令S′=0,解得h=R,由于不考虑不存在的情况，所在区间(0,2R)上列表如下:

    h

    (0,R)

    R

    (,2R)

    S′

    +

    0

    －

    S

    增函数

    最大值

    减函数

    由此表可知，当x=R时，等腰三角形面积最大.

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