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已知二次函数满足:,且
解集为
(1)求的解析式;
(2)设,若上的最小值为-4,求的值.
(1)f(x)=2x2+x﹣3,(2)

试题分析:(1)由函数图象关于直线x=﹣对称,得到a=2b,再由f(x)<2x的解集为得到相应方程的根为x1=﹣1,x2=且a>0,结合根与系数的关系可得关于a、b、c方程组,由此联解即可得到a、b、c的值,从而得到求f(x)的解析式;
(2)由(1)得函数g(x)=2x2+(1﹣m)x﹣3,图象关于直线x=对称.因此分m<﹣3时、﹣3≤m≤9时和m>9时三种情况,根据函数的单调性列出各种情况下的最小值为4的式子,解出m的值并结合大前提进行取舍,最后综合即可得到符合题意的实数m的值.
试题分析:(1)∵ ∴ 即 ①
又∵的解集为
的两根且a>0. 
 ②         
由①②③得: a=2,b=1,c=-3

(2) 其对称轴方程为
①若即m<-3时,
 得不符合题意         
②若时,
解得:符合
③若即m>9时,
 得不符合题意
练习册系列答案
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n(n+1)
2
]
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1
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