已知函数flog2x.则$f$=$\frac{3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．已知函数f（x）满足f（x）=1-f（2）log₂x，则$f（{\frac{1}{2}}）$=$\frac{3}{2}$．

分析取x=2，得f（2）=1-f（2）log₂2，得$f（2）=\frac{1}{2}$，从而$f（x）=1-\frac{1}{2}{log_2}x$．由此能求出结果．

解答解：∵函数f（x）满足f（x）=1-f（2）log₂x，
∴取x=2，得f（2）=1-f（2）log₂2，
解得$f（2）=\frac{1}{2}$，
∴$f（x）=1-\frac{1}{2}{log_2}x$．
∴$f（\frac{1}{2}）=1-\frac{1}{2}{log_2}\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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A．

m＞1

B．

m＜1

C．

m=1

D．

不能确定

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A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$

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A．

p∧q

B．

（￢p）∧（-q）

C．

p∧（￢q）

D．

（￢p）∧q

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A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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A．

$\frac{4\sqrt{2}-2}{7}$

B．

$\frac{4\sqrt{2}+2}{7}$

C．

$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

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14．设集合A={1，2，3}，B={2，4，6，8}，则A∩B=（　　）

A．

{2}

B．

{2，3}

C．

{1，2，3，4，6，8}

D．

{1，3}

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