Question

【题目】某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽1人为优秀的概率为.

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

Ⅰ.请完成上面的列联表；

Ⅱ.根据列联表的数据，是否有的把握认为“成绩与班级有关系”.

参考公式与临界值表：.

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】试题分析: (1)由于从甲,乙两个理科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为,可得两个班优秀的人数,乙班优秀人数为30-10=20,甲班非优秀人数为110-(10+20+30)=50,即可完成表格;(2)假设成绩与班级无关,根据列联表中的数据可得,和临界值表对比即可得到答案.

试题解析:（1）

（2）,没有的把握认为成绩与班级有关．

点睛: 变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．列出两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}.利用随机变量、独立性假设来确定是否一定有把握认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.