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    已知
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    =3，则tan2α等于
     
    ．
    考点：二倍角的正切,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求出tanα，再利用二倍角公式求得tan2α的值．
    解答： 解：∵已知
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    =
    tanα-1
    tanα+1
    =3，解得tanα=-2，
    ∴tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    4
    3
    ，
    故答案为：
    4
    3
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    盒子装中有形状、大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5．现每次从中任意抽取一张，取出后不再放回．
    （1）若抽取三次，求前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率；
    （2）若不断抽取，直至取出标有偶数的卡片为止，设抽取次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：f（x）=x+
    1
    x-2
    在（3，+∞）上是增函数，在（2，3]上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AB=AA1，E、F分别是棱BC，A1A的中点，G为棱CC1上的一点，且C1F∥平面AEG．
    （Ⅰ）求
    CG
    CC1
    的值；
    （Ⅱ）求证：EG⊥A1C；
    （Ⅲ）求二面角A1-AG-E的余弦值．

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    （1+x）（1-x）3展开式中x3的系数是
     
    ．

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    执行如图所示算法的伪代码，则输出S的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x3+3x2在[-1，1]上的最大、小值分别为M和m，则
    ∫
    M
    m
    f（x）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于集合A，如果定义了一种运算“⊕”，使得集合A中的元素间满足下列4个条件：
    （ⅰ）?a，b∈A，都有a⊕b∈A；
    （ⅱ）?e∈A，使得对?a∈A，都有e⊕a=a⊕e=a；
    （ⅲ）?a∈A，?a′∈A，使得a⊕a′=a′⊕a=e；
    （ⅳ）?a，b，c∈A，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），
    则称集合A对于运算“⊕”构成“对称集”．
    下面给出三个集合及相应的运算“⊕”：
    ①A={整数}，运算“⊕”为普通加法；
    ②A={复数}，运算“⊕”为普通减法；
    ③A={正实数}，运算“⊕”为普通乘法．
    其中可以构成“对称集”的有
     
    ．（把所有正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，如果?x∈D，?y∈D，使得f（x）=-f（y）成立，则称函数f（x）为“Ω函数”．给出下列四个函数：
    ①y=sinx；
    ②y=2x；
    ③y=
    1
    x-1
    ；
    ④f（x）=lnx，
    则其中“Ω函数”共有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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