Question

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下（单位：千克）
甲车间：102，101，99，98，103，98，99．
乙车间：110，115，90，85，75，115，110．
（1）这种抽样方法是何种抽样方法；
（2）是根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（1）根据抽样方法的特点，得出该种抽样方法是系统抽样；
（2）求出甲、乙的平均数与方差，比较得出结论．

解答： 解：（1）根据该种抽样方法是在自动生产线上，每隔30分钟抽取一个样本数据，
属于系统抽样法的特点，是系统抽样方法；…（2分）
（2）甲的平均数是

.

x甲

=

102+101+99+98+103+98+99

7

=100，…（4分）
乙的平均数是

.

x乙

=

110+115+90+85+75+115+110

7

=100；…（6分）
甲的方差是
s甲2=

1

7

[（102-100）²+（101-100）²+（99-100）²+（98-100）²+（103-100）²+（98-100）²+（99-100）²]≈3.4，
…（8分）
乙是方差是
s乙2=

1

7

[（110-100）²+（115-100）²+（90-100）²+（85-100）²+（75-100）²+（115-100）²+（110-100）²]≈228.6； …（10分）
∵s甲2＜s乙2；
∴甲车间产品较稳定．…（12分）

点评：本题考查了抽样方法的判断问题，也考查了求平均数与方差的问题，是基础题．