[题目]在生活中.我们常看到各种各样的简易遮阳棚.现有直径为的圆面.在圆周上选定一个点固定在水平的地面上.然后将圆面撑起.使得圆面与南北方向的某一直线平行.做成简易遮阳棚.设正东方向射出的太阳光线与地面成角.若要使所遮阴影面的面积最大.那么圆面与阴影面所成角的大小为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】在生活中，我们常看到各种各样的简易遮阳棚.现有直径为的圆面，在圆周上选定一个点固定在水平的地面上，然后将圆面撑起，使得圆面与南北方向的某一直线平行，做成简易遮阳棚.设正东方向射出的太阳光线与地面成角，若要使所遮阴影面的面积最大，那么圆面与阴影面所成角的大小为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据题意分析出阴影面是椭圆面，根据椭圆的面积公式，将面积最大转化为椭圆的长轴长最大，在三角形中利用正弦定理可求得结果.

依题意分析可知，阴影面是椭圆面，椭圆的短轴长，

如图：圆的直径在地面的投影为，则为椭圆的长轴，为圆面与阴影面所成二面角的平面角，，

根据椭圆的面积公式可得，所以要使椭圆的面积最大，只要最大即可，

在△ABC中，由正弦定理可得，

所以，当时，取得最大值4，此时，，

所以圆面与阴影面所成角的大小为.

故选：C.

练习册系列答案

红色风暴初中生学业考试模拟与预测系列答案

鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知f（x）=ex+sinx+ax（a∈R）.

（Ⅰ）当a=﹣2时，求证：f（x）在（﹣∞，0）上单调递减；

（Ⅱ）若对任意x≥0，f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）有最小值，请直接给出实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数.

（1）若在处的切线方程为，求实数，的值：

（2）求证：当时，在上有两个极值点：

（3）设，若在单调递减，求实数的取值范围.（其中为自然对数的底数）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆C：（a＞b＞0）的焦距为2，且过点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知△BMN是椭圆C的内接三角形，若坐标原点O为△BMN的重心，求点O到直线MN距离的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】圆周率π是数学中一个非常重要的数，历史上许多中外数学家利用各种办法对π进行了估算.现利用下列实验我们也可对圆周率进行估算.假设某校共有学生N人，让每人随机写出一对小于1的正实数a，b，再统计出a，b，1能构造锐角三角形的人数M，利用所学的有关知识，则可估计出π的值是( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知F1，F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，过椭圆的上顶点的直线x+y=1被椭圆截得的弦的中点坐标为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过F1的直线l交椭圆于A，B两点，当△ABF2面积最大时，求直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】千百年来，人们一直在通过不同的方式传递信息.在古代，烽火狼烟、飞鸽传书、快马驿站等通信方式被人们广泛传知；第二次工业革命后，科技的进步带动了电讯事业的发展，电报电话的发明让通信领域发生了翻天覆地的变化；之后，计算机和互联网的出现则.使得“千里眼”“顺风耳”变为现实……此时此刻，5G的到来即将给人们的生活带来颠覆性的变革，“5G领先”一方面是源于我国项层设计的宏观布局，另一方面则来自于政府高度重视、企业积极抢滩、企业层面的科技创新能力和先发优势.某科技创新公司基于领先技术的支持，丰富的移动互联网应用等明显优势，随着技术的不断完善，该公司的5G经济收入在短期内逐月攀升，业内预测，该创新公司在第1个月至第7个月的5G经济收入y（单位：百万元）关于月份x的数据如下表：